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6．如圖，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACG的平分線交于點F，過點F作FD∥BC，F(xiàn)D分別交AB、AC于點D、E，求證：DE=BD-CE．

分析 證明BD=FD，CE=FE，即可解決問題．

解答 證明：∵∠ABC的平分線和外角∠ACF的平分線交于點F，
∴∠DBF=∠CBF，∠ECF=∠GCF；
∵FD∥BC，
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠GCF，
∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，
∴BD=FD，EC=EF；
∴DE=BD-CE

點評 該題主要考查了等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)等幾何知識點的應(yīng)用問題；牢固掌握等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)等幾何知識點是靈活運用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一等腰直角三角形的周長是2P，其直角邊長是2P-$\sqrt{2}$P，斜邊是2$\sqrt{2}$P-2P，面積（3-2$\sqrt{2}$）P2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若三角形的三個內(nèi)角的比是1：2：3，最短邊長為1，最長邊長為2．求：
（1）這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)；　　　
（2）第三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，先觀察圖形，然后填空：
（1）當(dāng)x＞a時y1＞0；
（2）當(dāng)x＞b時y1＞y2；
（3）y1與x軸的交點坐標(biāo)是（a，0）；
（4）y2與y軸的交點坐標(biāo)是（0，e）；
（5）當(dāng)y1＞0，y2＞0時，x的取值范圍是a＜x＜c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊的延長線分別交于點E、F，若∠E=α，∠F=β，則∠A等于（　�。�
A．α+βB．$\frac{α+β}{2}$C．180°-α-βD．$\frac{180°-α-β}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．甲乙兩支籃球隊進(jìn)行了5場比賽，比賽成績繪制成了統(tǒng)計圖（如圖）
（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖填寫下表
平均數(shù)中位數(shù)方差
甲909128.4
乙908770.8
（2）如果從兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計，從平均分、方差以及獲勝場數(shù)這三個方面分別進(jìn)行簡要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中：
-$\frac{1}{7}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{16}$，$\root{3}{8}$，0，0.3838838883…（相鄰兩個3之間8的個數(shù)逐次加1）
（1）正實數(shù)集合{                 …}
（2）負(fù)實數(shù)集合{                 …}
（3）有理數(shù)集合{                 …}
（4）無理數(shù)集合{                 …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．完成下列各題：
（1）如果$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$且x+y+z=5，求x+y-z的值． 
（2）2x+1=4x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）$\frac{\sqrt{21}×\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$-（1-$\sqrt{5}$）0；
（2）3$\sqrt{40}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$-2$\sqrt{\frac{1}{10}}$．

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同步練習(xí)冊答案