Question

如圖，AC∥BD，∠C=90°，BC=BD，AC=BE．求證：△ABC≌△EDB．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：根據(jù)AC∥BD，∠C=90°，可得∠EBD=90°，再根據(jù)全等的判定方法證明即可．

解答：證明：∵AC∥BD，∠C=90°，
∴∠AEC+∠DBE=180°，
∴∠DBE=∠C=90°，
在△ABC和△EDB中，

AC=EB ∠ACB=∠EBD CB=BD

，
∴△ABC≌△EDB（SAS）．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．