Question

8．如圖，AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=50°，∠BCE=30°，求∠ADB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30°，∠CEA=90°，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因?yàn)椤螧CE=40°，∠ADB=∠BDE+∠ACE+∠CAD，從而求得∠ADB的度數(shù)．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=50°．
∴∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=25°，∠CEA=90°．
∵∠CEA+∠BAC+∠ACE=180°．
∴∠ACE=40°．
∵∠ADB=∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE=30°．
∴∠ADB=40°+30°+35°=95°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的內(nèi)角和、角的平分線、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，關(guān)鍵是根據(jù)具體目中的信息，靈活變化，求出相應(yīng)的問題的答案