Question

如圖，完成下列推理過程：
∵∠1=∠2（已知），
∴

 

∥

 

（

 

），
∵∠1=∠3（已知），
∴

 

∥

 

（

 

），
∴

 

∥

 

（

 

），
∴∠D+∠DEF=

 

（

 

）．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：由平行線的判定定理證得EF∥AB，AB∥CD，則CD∥EF，所以根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”求得∠D+∠DEF=180°．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），
∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行），
∵∠1=∠3（已知），
∴CD∥BA（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴EF∥CD（平行線的性質(zhì)），
∴∠D+∠DEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．