Question

已知下列命題：
①若a²=b²，則a=b；
②對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④在反比例函數(shù)y=

2

x

中，如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理,有理數(shù),平行四邊形的性質(zhì),菱形的性質(zhì)

專題：

分析：利用有理數(shù)的性質(zhì)、菱形的判定、平行公理及反比例函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定真命題的個(gè)數(shù)．

解答：解：①若a²=b²，則a=b，或a=-b，錯(cuò)誤，故①是假命題；
②對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，故②是真命題；
③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤，故③是假命題；
④在反比例函數(shù)y=

2

x

中，如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2，錯(cuò)誤，故④是假命題，
綜上所述，真命題有1個(gè)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)的性質(zhì)、菱形的判定、平行公理及反比例函數(shù)的性質(zhì)，難度較�。�