Question

17．△ABC經(jīng)過(guò)一定的運(yùn)動(dòng)得到△A₁B₁C₁，然后以點(diǎn)A₁為位似中心按比例尺A₁B₂：A₁B₁=2：1，△A₁B₁C₁放大為△A₁B₂C₂，如果△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么這個(gè)點(diǎn)在△A₁B₂C₂中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₂的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （a+3，b+2）
• B． （a+2，b+3）
• C． （2a+6，2b+4）
• D． （2a+4，2b+6）

Answer 1

分析 觀察圖形，看△A₁B₁C₁是如何從△ABC得到的，發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律．再根據(jù)位似變換，得到△A₁B₂C₂中各點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，從而得到P₂的坐標(biāo)．

解答 解：△A₁B₁C₁是由△ABC通過(guò)平移得到的，
其平移規(guī)律是右移三個(gè)單位后，再上移2個(gè)單位，
所以點(diǎn)P移到P₁的坐標(biāo)為（a+3，b+2）．
△A₁B₂C₂是由三角線A₁B₁C₁通過(guò)位似變換得到的，
所以在△A₁B₂C₂上的各點(diǎn)坐標(biāo)，都做了相應(yīng)的位似變換，即乘以了2．
∴點(diǎn)P₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P₂的坐標(biāo)為（2a+6，2b+4）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移變化和位似變化及相關(guān)知識(shí)，點(diǎn)的變化與平移規(guī)律和位似變化規(guī)律相一致．