Question

用正三角形和正六邊形組合鑲嵌，在每個頂點處有

 

個正三角形和

 

個正六邊形，或有

 

個正三角形和

 

個正六邊形．

Answer 1

考點：平面鑲嵌（密鋪）

專題：計算題

分析：根據(jù)正六邊形的內(nèi)角度數(shù)為120°，正三角形的內(nèi)角為60°，根據(jù)平面密鋪的條件列出方程，再進(jìn)行討論即可得出答案．

解答：解：設(shè)在每個頂點處有x個正三角形和y個正六邊形，
∵正三角形的內(nèi)角為60°，正六邊形的角度為120°，
∴60x+120y=360°，
當(dāng)x=2時，y=2；
當(dāng)x=4時，y=1．
故在一個頂點處可以有2個正六邊形和2個正三角形；或有4個正三角形和1個正六邊形．
故答案為：2，2，4，1．

點評：本題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)二元一次方程知識結(jié)合平面密鋪的條件進(jìn)行解答．