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6．化簡求值：（$\frac{a}{a+2}+\frac{1}{{a}^{2}-4}$）$÷\frac{a-1}{a+2}$$+\frac{1}{a-2}$，其中a=2+$\sqrt{2}$．

分析 原式第一項(xiàng)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)化簡得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=[$\frac{a（a-2）}{（a+2）（a-2）}$+$\frac{1}{（a+2）（a-2）}$]•$\frac{a+2}{a-1}$+$\frac{1}{a-2}$=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$+$\frac{1}{a-2}$=$\frac{a-1+1}{a-2}$=$\frac{a}{a-2}$，
當(dāng)a=2+$\sqrt{2}$時(shí)，原式=$\sqrt{2}$+1．

點(diǎn)評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖1，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（3，0），B（0，4）兩點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，在線段AB上沿A→B的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PD⊥y于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）求二次函數(shù)y=-x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）連接BC，當(dāng)t=$\frac{5}{6}$時(shí)，求△BCP的面積；
（3）如圖2，動點(diǎn)P從A出發(fā)時(shí)，動點(diǎn)Q同時(shí)從O出發(fā)，在線段OA上沿O→A的方向以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，連接DQ，PQ，將△DPQ沿直線PC折疊得到△DPE．在運(yùn)動過程中，設(shè)△DPE和△OAB重合部分的面積為S，直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形DCE，若∠AED=15°，則∠EAC=（　�。�
A．15°B．28°C．30°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，已知直線y=-$\frac{1}{2}$x+m與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），分別與x，y軸交于點(diǎn)C，D，AE⊥x軸于E．若OE•CE=12，則k的值是6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是m＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．分解因式：16-x2=（　�。�
A．（4-x）（4+x）B．（x-4）（x+4）C．（8+x）（8-x）D．（4-x）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：$\sqrt{9}$+2sin60°+|3-$\sqrt{3}$|-（$\sqrt{2016}$-π）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：
所掛物體的質(zhì)量（kg）01234567
彈簧的長度（cm）1212.51313.51414.51515.5
（1）如果物體的質(zhì)量為x kg，彈簧長度為y cm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí)，根據(jù)（1）的關(guān)系式，求彈簧的長度；
（3）當(dāng)彈簧的長度為17cm時(shí)，根據(jù)（1）的關(guān)系式，求彈簧所掛物體的質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知A、B兩地相距4km，上午8：00時(shí)，亮亮從A地步行到B地，8：20時(shí)芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四個(gè)說法中正確的有（　�。�
（1）亮亮的速度是4km/h；
（2）芳芳的速度是$\frac{1}{5}$km/min；
（3）兩人于8：30在途中相遇；
（3）芳芳8：45到達(dá)A地．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案