Question

如圖，已知：AE=DF，AE∥DF，CE=BF，求證：△ABE≌△DCF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：求出CF=BE，∠AEB=∠DFC，根據(jù)SAS推出△ABE≌△DCF即可．

解答：證明：∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，
∴CF=BE，
∵AE∥DF，
∴∠AEB=∠DFC，
在△ABE和△DCF中，

AE=DF ∠AEB=∠DFC BE=CF

，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．