Question

解方程
（1）5x²-4x-12=0
（2）（2x+1）²=2（2x+1）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先變形得到（2x+1）²-2（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（5x+6）（x-2）=0，
5x+6=0或x-2=0，
所以x₁=-

6

5

，x₂=2；
（2）（2x+1）²-2（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-2）=0，
2x+1=0或2x+1-2=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=

1

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．