Question

某商店用3000元購進甲種電風扇的數量與用2400元購進乙種電風扇的數量相同．它們的進價和售價如下表：

	甲	乙
進價（元/臺）	m	m-20
售價（元/臺）	140	110

（1）求m的值；
（2）商店計劃用不多于9000元的資金購進兩種電風扇共100臺，且要求銷售完這批電風扇獲利不少于3300元，問該商店有幾種進貨方案？

Answer 1

考點：分式方程的應用,一元一次不等式組的應用

專題：

分析：（1）等量關系：3000元購進甲種電風扇的數量與用2400元購進乙種電風扇的數量相同；
（2）設購進甲種電風扇x臺，則乙種電風扇（100-x）臺．不等量關系：不多于9000元的資金購進兩種電風扇共100臺，且要求銷售完這批電風扇獲利不少于3300元．

解答：（1）依題意得，

3000

m

=

2400

m-20

，
解得m=100，
經檢驗，m=100是原分式方程的解，
∴m=100．
答：m的值是100；

（2）設購進甲種電風扇x臺，則乙種電風扇（100-x）臺，
根據題意得，

100x+80(100-x)≤9000 3300≤40x+30(100-x)

，
所以，30≤x≤50，
∵x是正整數，共有21種進貨方案．
答：共有21種進貨方案．

點評：本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式組的應用．分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．