Question

10．如圖，在每個小正方形的邊長為I的網(wǎng)格中，點A，B，C，D均在格點上，點E在線段BC上，F(xiàn)是線段DB的中點，且BE=DF，則AF的長等于2.5，AE的長等于$\frac{\sqrt{61}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理得出DB=5，進而得出AF=2.5，由勾股定理得出AE=$\sqrt{{3}^{2}+2．{5}^{2}}$=$\frac{\sqrt{61}}{2}$，再解答即可．

解答 解：由勾股定理可得：DB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∵BE=DF=2.5，
∴AF=$\frac{1}{2}$BD=2.5，
由勾股定理可得：AE=$\sqrt{{3}^{2}+2．{5}^{2}}$=$\frac{\sqrt{61}}{2}$．
故答案為：2.5，$\frac{\sqrt{61}}{2}$．

點評 此題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．