Question

1．如圖，已知點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，△ABC∽△DBA，E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點(diǎn)，且AB=28，BC=36，則BE：BF=9：7．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等于相似比即可得到結(jié)論．

解答 解：∵E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點(diǎn)，
∴BF，BE分別是AD，AC邊上的中線，
∵△ABC∽△DBA，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{AC}=\frac{BF}{BE}$=$\frac{28}{36}$=$\frac{7}{9}$，
即：BE：BF=9：7．
故答案為：9：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)，知道相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．