Question

13．若拋物線y=mx^m2-m+m-1與x軸沒有公共點(diǎn)，求拋物線的解析式．

Answer 1

分析 因?yàn)槎�次函�?shù)的圖形是拋物線，所以可得m²-m=2（m≠0），可求出m的所有值，再根據(jù)拋物線與x軸的沒有交點(diǎn)，即△=b²-4ac＜0，進(jìn)而可確定拋物線的解析式．

解答 解：∵y=mx^m2-m+m-1是拋物線，
∴m²-m=2（m≠0），
解得：m=2或-1，
∵拋物線y=mx^m2-m+m-1與x軸沒有公共點(diǎn)，
∴△=b²-4ac＜0，
∴0-4m（m-1）＜0，
當(dāng)m=2時(shí)，原式=-8＜0，符合題意；
當(dāng)m=-1時(shí)，原式=-8＜0，符合題意，
∴拋物線的解析式是y=2x²+1或y=-x²-2．

點(diǎn)評 本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)．熟記拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．