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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知關于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)如果k取符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2－6x＋k＝0與x2＋mx－1＝0有一個相同的根，求常數(shù)m的值．

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如圖，正方形ABCD的邊長為l，中心為點O，有一邊長大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點O可任意旋轉，在旋轉過程中，這個正六邊形始終在正方形ABCD內（包括正方形的邊），當這個六邊形的邊長最大時， AE的最小值為。

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已知拋物線

（1）填空：拋物線的頂點坐標是（，），對稱軸是；

（2）已知y軸上一點A（0，-2），點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，點M在直線AP上．在平面內是否存在點 N，使以點O、點A、點M、點N為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側面積為（）

A.60π B.45π C.30π D.15π

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如圖，點在軸的正半軸上，，，.點從點出發(fā)，沿軸向左以每秒1個單位長的速度運動，運動時間為秒.

（1）點的坐標是；

（2）當時，求的值；

（3）以點為圓心，為半徑的隨點的運動而變化，當與四邊形的邊（或邊所在的直線）相切時，求的值．

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關于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-4，x2=3（a、b、m均為常數(shù)，a≠0），則方程

a（x+m-2）2+b=0的解是．

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定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)滿足a-b+c=0那么我們稱這個方程為“至美”方程，如果一個一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我們稱之為“和美方程”。對于“和美方程”，下列結論正確的是（）

A. 方程兩根之和等于0 B．方程有一根等于0

C. 方程有兩個相等的實數(shù)根 D．方程兩根之積等于0

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AC∥OD.

（1）求證：．