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已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高
（1）求作：AB邊上的高CE（垂足為E）（保留作圖痕跡，不必寫出作圖過程）；
（2）若BD=CE，求證：AD=AE．
考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）利用過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，進(jìn)而得出答案；
（2）利用全等三角形的判定方法得出即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）在△AEC和△ADB中
∠A=∠A
∠ADB=∠AEC
BD=EC
，
∴△AEC≌△ADB（AAS），
∴AD=AE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F（16，0）、與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)E（0，-16），邊長(zhǎng)為16的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線始終與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q（運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，點(diǎn)Q不與C、D兩點(diǎn)重合）．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n）（m＞0），
①當(dāng)PO=PF時(shí)，分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②在①的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時(shí)，m的取值范圍是
 
；
③當(dāng)n=-7時(shí)，是否存在m的值使點(diǎn)P為AB邊中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移8個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（
 
，
 
）．
（2）若Rt△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（
 
，
 
）．
（3）將原來的Rt△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的4×4的方格中，每格小方格的邊長(zhǎng)都為1．
（1）試在圖中分別畫出長(zhǎng)度為
5
和
13
的線段，要求線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上；
（2）在所有以格點(diǎn)為端點(diǎn)的線段中，線段長(zhǎng)度共有多少種不同的取值（只需寫出結(jié)論）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y是實(shí)數(shù)，且（x+y-5）2與
2x-y-4
互為相反數(shù)，求實(shí)數(shù)yx的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-20-（-8）+（-6）-（-19）；
（2）（-
3
4
）×2
1
2
÷（-1
1
2
）×|-4|；
（3）（
1
3
-
3
4
+
5
6
）×（-12）+（-1
3
4
）×7+2.75×7；
（4）-42÷（-
8
5
）-0.25×（-5）×（-4）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?OABC的頂點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（2，3），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的兩條中線AD、BE相交于點(diǎn)G，如果AD=6，那么GD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間t（分）和溫度T（℃）的數(shù)據(jù)：
t（分）02468101214…
T（℃）3044587286100100100…
在水燒開之前（即：t＜10），溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案