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13．若關(guān)于x的方程$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{m-1}{m-3}$產(chǎn)生增根，則m為3．

分析 首先根據(jù)分式方程的增根是使分母的值為零的根，求出關(guān)于x的方程$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{m-1}{m-3}$的增根是x=2，然后把x=2代入化為整式方程的方程，求出m的值是多少即可．

解答 解：由$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{m-1}{m-3}$，可得
（x-2）（m-1）=（x+1）（m-3），
∵原方程有增根，
∴x-2=0，
∴原方程的增根是x=2，
把x=2代入整式方程，可得
0=（2+1）（m-3）=3（m-3），
解得m=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的增根，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：增根產(chǎn)生的原因、檢驗(yàn)增根的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．計(jì)算：|1-$\sqrt{3}$|+$\frac{3}{\sqrt{3}-\sqrt{12}}$-（π-3）0+$\sqrt{（-3）^{2}}$．

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4．在Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠CAD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，AB=14，AD=10，求BD的長(zhǎng)．

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1．已知$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$=2，求$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+7x+1}}$-$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+14x+1}}$的值．

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8．化簡(jiǎn)：|x|+5．

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18．已知平行四邊形的一邊的長(zhǎng)為4$\sqrt{6}$cm，這條邊上的高為5$\sqrt{3}$cm，求此平行四邊形的面積．

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5．一條路，已修了全長(zhǎng)的$\frac{2}{5}$，離中點(diǎn)還有18千米，這條路全長(zhǎng)多少千米？

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2．解方程：$\frac{x+1}{0.4}$-$\frac{0.2x-1}{0.7}$=1．

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2．我們做如下的規(guī)定：如果一個(gè)三角形在運(yùn)動(dòng)變化時(shí)保持形狀和大小不變，則把這樣的三角形稱為三角形板．把兩塊邊長(zhǎng)為4的等邊三角形板ABC和DEF疊放在一起，使三角形板DEF的頂點(diǎn)D與三角形板ABC的AC邊中點(diǎn)O重合，把三角形板ABC固定不動(dòng)，讓三角形板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)M，射線DF與線段BC相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，當(dāng)射線DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證△ADM∽△CND．此時(shí)，AM•CN=4．
（2）將三角形板DEF由圖1所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α．其中0°＜α＜90°，問(wèn)AM•CN的值是否改變？說(shuō)明你的理由．
（3）在（2）的條件下，設(shè)AM=x，兩塊三角形板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）

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