Question

17．為選拔一名選手參加全國(guó)中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)$\overline{x}$及其方差s²如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\overline{x}$	1′05″33	1′04″26	1′04″26	1′07″29
S2	1.1	1.1	1.3	1.6

如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派乙去．

Answer 1

分析 首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．

解答 解：∵$\overline{{x}_{丁}}$＞$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$=$\overline{{x}_{丙}}$，
∴從乙和丙中選擇一人參加比賽，
∵S${{\;}_{乙}}^{2}$＜S${{\;}_{丙}}^{2}$，
∴選擇乙參賽，
故答案為：乙．

點(diǎn)評(píng) 題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．