Question

3．某中學(xué)為了了解七年級男生入學(xué)時(shí)的跳繩情況，隨機(jī)選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個(gè)人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），根據(jù)圖表解答下列問題：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜70	2
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

（1）a=10，b14．
（2）若七年級男生個(gè)人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時(shí)成績?yōu)閮?yōu)秀，則這50名男生中跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人？優(yōu)秀率為多少？
（3）若該校七年級入學(xué)時(shí)男生共有150人．請估計(jì)此時(shí)該校七年級男生個(gè)人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可直接得到答案，利用50減去落在各小組的頻數(shù)即可得到b；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可求得優(yōu)秀的人數(shù)，然后根據(jù)$\frac{優(yōu)秀人數(shù)}{總?cè)藬?shù)}$×100%求得優(yōu)秀率．
（3）總?cè)藬?shù)×優(yōu)秀率=七年級男生個(gè)人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖知：a=10，
b=50-2-10-18-4-2=14．
故答案為10，14；

（2）成績優(yōu)秀的有：4+2=6（人），
優(yōu)秀率為：$\frac{6}{50}$×100%=12%；

（3）150×12%=18（人）．
答：估計(jì)此時(shí)該校七年級男生個(gè)人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為18人．

點(diǎn)評 此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．