Question

如圖，已知點(diǎn)O是正三角形ABC三條高的交點(diǎn)，現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)O至少要旋轉(zhuǎn)

 

度后與△AOC重合．

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：常規(guī)題型

分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到點(diǎn)O為等邊三角形ABC的中心，則∠AOB=∠AOC=120°，OA=OB=OC，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120度后與△AOC重合．

解答：解：∵點(diǎn)O是正三角形ABC三條高的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)O為等邊三角形ABC的中心，
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=

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3

×360°=120°，OA=OB=OC，
∴△AOB繞點(diǎn)O至少要旋轉(zhuǎn)120度后與△AOC重合．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．