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解不等式

x-1

2x+6

＞-2，并把解集在數軸上表示出來．

考點：解一元一次不等式,在數軸上表示不等式的解集

專題：

分析：去分母、去括號、移項、合并同類項，系數化成1即可求解．

解答：解：去分母，得：4（x-1）-3（2x+6）＞-24，
去括號，得：4x-4-6x-18＞-24，
移項，得：4x-6x＞-24+4+18，
合并同類項，得：-2x＞-2，
系數化成1得：x＜1．
在數軸上將解集表示出來為：

．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．

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解不等式，并分別在數軸上將解集表示出來
（1）x-1≥2x+3
（2）3（x+2）-7≥4（x-1）

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實數a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為

，求代數式x²+（a+b+cd）x+

a+b

3	cd

的值．

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閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知在平面內兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其兩點間的距離P1P2=

(x1-x2)2+(y1-y2

)2，
同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．例如P₁（2，-4）、P₂（7，8），其兩點間的距離P1P2=

(2-7)2+(-4-8)2

=13
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離．
（3）已知一個三角形各頂點坐標為A（-1，5）、B（-3，1）、C（7，1），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．
（4）在平面坐標系內A（1，4）、B（5，1），在x軸上是否存在點P使得△ABP為等腰三角形？如果存在，直接寫出點P的坐標，如果不存在請說明理由．

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已知關于x的方程x²+kx-2=0的一個解與方程x+1=3（x-1）解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一個解．

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直線y=kx+b過一、三、四象限，則函數y=-

的圖象在

象限．

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