Question

為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲

種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費

用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．

（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096

萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾

種方案？哪一種方案的提升費用最少？

（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a>0），市政府如何確定方案才能使費用最少？

Answer 1

（1）設(shè)甲種套房每套提升費用為x萬元，依題意，

得  解得：x=25

經(jīng)檢驗：x=25符合題意，

答：甲，乙兩種套房每套提升費用分別為25萬元，28萬元．

（2）設(shè)甲種套房提升套，那么乙種套房提升套，

依題意，得

解得：48≤m≤50

即m=48或49或50，所以有三種方案分別

是：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套．

方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升31．

套方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套．

設(shè)提升兩種套房所需要的費用為W.

所以當時，費用最少，即第三種方案費用最少.

（3）在（2）的基礎(chǔ)上有：

 

當a=3時，三種方案的費用一樣，都是2240萬元.

當a＞3時，取m=48時費用W最省.

當0＜a＜3時，取m=50時費用最省.