Question

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定服藥后：
（1）服藥后

 

時，血液中含藥量最高為每升

 

微克，接著逐步衰減；
（2）服藥后5小時，血液中含藥量為每升

 

微克；
（3）當(dāng)x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

 

；
（4）當(dāng)x≥2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是

 

；
（5）如果每毫升血液中含藥量3微克或3微克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間范圍是

 

時．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由函數(shù)圖象可以直接得出服藥后2時，血液中含藥量最高為每升6微克，而得出結(jié)論；
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出解析式，當(dāng)x=5時代入解析式求出y的值即可；
（3）當(dāng)x≤2時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k₁x，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（4）當(dāng)x≥2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（5）當(dāng)y=3時分別代入（3）、（4）的兩個解析式求出x的值就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得
服藥后2小時，血液中含藥量最高為每升6微克．
故答案為：2，6；
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由題意，得

6=2k+b 2=6k+b

，
解得：

k=-1 b=8

，
∴y=-x+8，
當(dāng)x=5時，y=3，
故答案為：3；
（3）當(dāng)x≤2時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k₁x，由題意，得
6=2k₁，
解得：k₁=3，
∴y=3x．
故答案為：y=3x；
（4）當(dāng)x≥2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，由題意，得

6=2k+b 2=6k+b

，
解得：

k=-1 b=8

，
∴y=-x+8，
故答案為：y=-x+8；
（5）由題意，得
當(dāng)y=3時，x=1或x=5，
∴有效時間范圍是：5-1=4小時．
故答案為：4．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，由自變量的值求函數(shù)值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．