Question

如圖，已知矩形ABCD中，AC=25，AB=7，對角線AC上按如圖方式串有5個大小不一樣的矩形，則這5個矩形的周長之和

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),平移的性質(zhì)

專題：

分析：運(yùn)用平移個觀點(diǎn)，五個小矩形的上邊之和等于AD，下邊之和等于BC，同理，它們的左邊之和等于AB，右邊之和等于CD，可知五個小矩形的周長之和為矩形ABCD的周長．

解答：解：由勾股定理，得AB=

AC2-BC2

=

252-72

=24，
將五個小矩形的所有上邊平移至AD，所有下邊平移至BC，所有左邊平移至AB，所有右邊平移至CD，
∴五個小矩形的周長之和=2（AB+BC）=2×（7+24）=62．
故答案為：62．

點(diǎn)評：本題考查了平移的性質(zhì)的運(yùn)用．關(guān)鍵是運(yùn)用平移的觀點(diǎn)，將小矩形的四邊平移，與大矩形的周長進(jìn)行比較．