Question

18．在樣本的頻數(shù)分布直方圖中，有11個(gè)小長方形，若中間一個(gè)長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形面積之和的四分之一．且樣本數(shù)據(jù)有100個(gè)．則中間一組的頻數(shù)為20．

Answer 1

分析 由樣本的頻數(shù)分布直方圖中“中間一個(gè)長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形面積之和的四分之一”，把11個(gè)長方形的面積看作“1”，設(shè)10個(gè)小長方形面積之和為x，則中間一個(gè)長方形的面積是$\frac{1}{4}$x，由面積和為1，求得中間一個(gè)長方形的面積，進(jìn)一步求得頻率，最后求得頻數(shù)即可．

解答 解：設(shè)10個(gè)小長方形面積之和為x，則中間一個(gè)長方形的面積是$\frac{1}{4}$x，由題意得
x+$\frac{1}{4}$x=1
解得：x=0.8，
$\frac{1}{4}$x=0.2，
100×0.2=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 此題考查頻數(shù)分布直方圖，掌握頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．