Question

13．當(dāng)x＜1時(shí)，$\sqrt{（x-1）^{2}}$-1=-x．

Answer 1

分析 根據(jù)x的取值范圍化簡(jiǎn)二次根式．

解答 解：∵x＜1，
∴$\sqrt{（x-1）^{2}}$-1=|x-1|-1=1-x-1=-x．
故答案是：-x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．
解答此題，要弄清以下問(wèn)題：
①定義：一般地，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，$\sqrt{a}$表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，$\sqrt{0}$=0；當(dāng)a＜0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無(wú)實(shí)數(shù)根）．
②性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．