Question

10．將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△COD的面積之比為（　�。�

• A． 1：$\sqrt{3}$
• B． 1：3
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． 1：2

Answer 1

分析 結合圖形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB與CD的比就可知道它們的面積比，我們可以設BC為a，則AB=a，根據(jù)直角三角函數(shù)，可知DC=$\sqrt{3}$a，即可得△AOB與△COD的面積之比．

解答 解：∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放
∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD
∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA
∴△AOB∽△COD
設BC=a
∴CD=$\sqrt{3}$a
∴S_△AOB：S_△COD=1：3
故選B．

點評 本題主要考查相似三角形的判定及性質、直角三角形的性質等，本題關鍵在于找到相關的相似三角形．