Question

若a、b是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式

1

a

+

1

b

的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：欲求

1

a

+

1

b

的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答：解：∵a、b是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a+b=2，ab=-1，
∴

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

2

-1

=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．