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18．某家電商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)40臺(tái)空調(diào)，其中A型空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，B型空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺(tái)售價(jià)3000元，B型每臺(tái)售價(jià)3200元，設(shè)A型空調(diào)購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y元．
（1）求總利潤(rùn)y（元）與購(gòu)進(jìn)A型空調(diào)x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若家電商場(chǎng)總利潤(rùn)17000元，求購(gòu)進(jìn)A型和B型空調(diào)各多少臺(tái)；
（3）若家電商場(chǎng)總利潤(rùn)不低于18400元，你認(rèn)為至多要購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)B型空調(diào)？

分析 （1）設(shè)A型空調(diào)購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，B型空調(diào)購(gòu)進(jìn)40-x臺(tái)，根據(jù)題意列出解析式解答即可；
（2）把y=17000元代入解析式解答即可；
（3）根據(jù)題意列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設(shè)A型空調(diào)購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，B型空調(diào)購(gòu)進(jìn)40-x臺(tái)，可得：
y=（3000-2500）x+（3200-2800）（40-x）=100x+16000；
（2）把y=17000代入解析式y(tǒng)=100x+16000，
解得：x=10，40-x=30，
答：購(gòu)進(jìn)A型和B型空調(diào)各10臺(tái)、30臺(tái)；
（3）根據(jù)題意可得：100x+16000≤18400，
解得：x≤2.4．
答：至多要購(gòu)進(jìn)38臺(tái)B型空調(diào)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)A型空調(diào)購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，B型空調(diào)購(gòu)進(jìn)40-x臺(tái)，再根據(jù)題意列出解析式進(jìn)行分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．三角形ABC三邊a，b，c滿足$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-3a-2b=-25}\\{^{2}-6b-6c=-16}\\{{c}^{2}-3a-4c=-9}\end{array}\right.$，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形C．銳角三角形D．直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形ABCD的直角頂點(diǎn)D與原點(diǎn)重合，另一直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B（12，8）、C（14，0），AD為⊙E的直徑．點(diǎn)M、N分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)做勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位；點(diǎn)N沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位．當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）設(shè)點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MBCN為平行四邊形？
（2）在（1）的條件下，連結(jié)DM與⊙E相交于點(diǎn)P，求弦DP的長(zhǎng)；
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在使直線MN與⊙E相切的情形？如果存在，請(qǐng)求出直線MN．如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC

（1）①如圖1，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，探究∠P與∠A之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②如圖2，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，∠P與∠A之間數(shù)量關(guān)系是∠P=$\frac{1}{2}$∠A；
③如圖3，若P點(diǎn)是∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，∠P與∠A之間數(shù)量關(guān)系是∠P=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（2）運(yùn)用所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
如圖4，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，連接AO，若∠BOC=130°，則∠BAC=80°，∠BAO=40°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．已知DF：FA=1：2．
（1）求證：△APB≌△APD；
（2）當(dāng)線段DP的長(zhǎng)為6時(shí)，求線段FG的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△DGP是等腰三角形時(shí)，求出tan∠DAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）如圖1，OC平分∠AOB，點(diǎn)D是射線OA邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在射線OC、OB上運(yùn)動(dòng)，已知OD=10，∠AOC=30°，則DP+PQ的最小值是10；
（2）如圖2，在菱形ABCD中，AB=8，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，求EF+BF的最小值；
（3）如圖3，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出MN+BN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．基本模型
如圖1，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE∽△BCF．
（1）模型拓展：
如圖2，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC，求證：△AFE∽△BCF；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，AB是半圓⊙O的直徑，弦長(zhǎng)AC=BC=4$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點(diǎn)，若∠CFE=45°．若設(shè)AE=y，BF=x，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最大值；
（3）拓展提升：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系柳中，拋物線y=-$\frac{1}{3}$（x+4）（x-6）與x軸交于點(diǎn)A，C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線的對(duì)稱軸交線段BC于點(diǎn)E，探求線段AB上是否存在點(diǎn)F，使得∠EFO=∠BAO？若存在，求出BF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．當(dāng)x=-1時(shí)，分式$\frac{{x}^{2}-2x-3}{x（x-3）}$的值為零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知線段OA，OB，OC，OD，OE，OF，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=60°，且AD=BE=CF=2，求證：S△OAB+S△OCD+S△OEF＜$\sqrt{3}$．

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