Question

1．如圖①，直六棱柱的底面是正六邊形，側(cè)面ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，現(xiàn)用一塊矩形紙板EFGH制作圖①中的直六棱柱，按圖②中的方案裁剪，則GF的長(zhǎng)是（　　）

• A． （20+10$\sqrt{3}$）cm
• B． （30+10$\sqrt{3}$）cm
• C． （20+20$\sqrt{3}$）cm
• D． 40$\sqrt{3}$cm

Answer 1

分析 直接利用正六邊形的性質(zhì)結(jié)合六棱柱側(cè)面展開(kāi)圖的性質(zhì)分析得出答案．

解答 解：如圖所示：可得MN=BC=20cm，
△OWM是等邊三角形，邊長(zhǎng)為10cm，
則它的高為：$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$（cm），
故FG=20+4×5$\sqrt{3}$=（20+20$\sqrt{3}$）cm．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正多邊形和U圓，正確掌握正六邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．