Question

19．某公園的門票價格規(guī)定如表：

購票人數(shù)	1～50人	51～100人	100以上
票價	10元/人	8元/人	5元/人

（1）某校七年級甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一團體購票，一共只要付515元．問：甲、乙兩班分別有多少人？
（2）若有A、B兩個團隊共160人，以各自團隊為單位分別買票，共用950元，問A、B兩個團隊各有多少人？

Answer 1

分析 （1）本題等量關系有：甲班人數(shù)×8+乙班人數(shù)×10=920；（甲班人數(shù)+乙班人數(shù)）×5=515，據(jù)此可列方程組求解；
（2）A團隊a人，B團隊（160-a）人，根據(jù)收費標準進行分類討論，并列出方程進行解答．

解答 解：（1）設甲班有x人，乙班有y人．
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{8x+10y=920}\\{5（x+y）=515}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=55}\\{y=48}\end{array}\right.$．
答：甲班55人，乙班48人；

（2）設A團隊a人，B團隊（160-a）人，
①當1＜a≤50時，由題意得：10a+5（160-a）=950，
解得a=10，
則160-a=150．
即A團隊10人，B團隊150人；
②當51＜a≤100時，由題意得：8a+10（160-a）=950，
解得a=325，不合題意，舍去．
綜上所述，A團隊10人，B團隊150人．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．本題按購票人數(shù)分為三類門票價格．