Question

如圖，直線l₁與l₂相交于點(diǎn)A，求A點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：先利用待定系數(shù)法求出直線l₁與l₂的解析式，然后根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，解由兩解析式所組成的方程組即可得到它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)直線l₁的解析式為y=kx+b，
把（0，3），（-3，0）代入得

b=3 -3k+b=0

，解得

k=1 b=3

，
所以直線l₁的解析式為y=x+3；
設(shè)直線l₂的解析式為y=mx+n，
把（0，1），（2，0）代入得

n=1 2m+n=0

，解得

m=- 1 2 n=1

，
所以直線l₁的解析式為y=-

1

2

x+1，
解方程組

y=x+3 y=- 1 2 x+1

得

x=- 4 3 y= 5 3

，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（-

4

3

，

5

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．