Question

4．將正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取一張，不放回，再從中隨機抽取一張．
（1）求抽出的兩張卡片上的數(shù)字恰好相鄰的概率．
（2）抽得的第一張卡片上的數(shù)字記為a，第二張卡片上的數(shù)字記為b，求點P（a，b）在直線y=x-2上的概率．

Answer 1

分析 （1）先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽出的兩張卡片上的數(shù)字恰好相鄰的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可判斷點（3，1），（4，2），（6，4）在直線y=x-2上，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，抽出的兩張卡片上的數(shù)字恰好相鄰的結(jié)果數(shù)為4，
所以抽出的兩張卡片上的數(shù)字恰好相鄰的概率=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$；
（2）點（3，1），（4，2），（6，4）在直線y=x-2上，
即點P（a，b）在直線y=x-2上的結(jié)果數(shù)為3，
所以點P（a，b）在直線y=x-2上的慨率=$\frac{3}{20}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．