Question

已知，如圖，點(diǎn)C、D在⊙O上，直徑AB=6cm，弦AC、BD相交于點(diǎn)E．若CE=BC，則陰影部分面積為（　　）

• A、π-

  9

  4

  3

• B、

  9

  4

  π-

  9

  2

• C、

  3

  2

  π-

  9

  4

  3

• D、

  3

  2

  π-

  9

  2

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算

專題：

分析：連接OD、OC，根據(jù)CE=BC，得出∠DBC=∠CEB，進(jìn)而得出∠DBC=∠A+∠ABD，從而求得

AD

+

BC

=

DC

，得出∠DOC=90°，根據(jù)S_陰影=S_扇形-S_△ODC即可求得．

解答：解：連接OD、OC，
∵CE=BC，
∴∠DBC=∠CEB，
∵∠CEB=∠A+∠ABD，
∴∠DBC=∠A+∠ABD，
∴

AD

+

BC

=

DC

，
∴

DC

的度數(shù)為90°，
∴∠DOC=90°，
∴S_陰影=S_扇形-S_△ODC=

90π×32

360

-

1

2

×3×3=

9π

4

-

9

2

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角和弧之間的關(guān)系，扇形的面積等，有一定的難點(diǎn)，求得∠DOC=90°是本題的關(guān)鍵．