Question

如圖，在△ADF和△BCE中，點(diǎn)D、E、F、C在同一直線上，AF∥BE，AF=BE，DE=CF．求證：∠A=∠B．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：欲證：∠A=∠B，則證明兩個(gè)角所在的兩三角形全等即可．

解答：證明：∵AF∥BE，
∴∠AED=∠BEC，
∵DE=CF，
∴DE+EF=CF+EF，
∴DF=CE，
在△DAF和△CBE中，

AF=BE ∠AFD=∠BEC DF=CE

，
∴△DAF≌△CBE，
∴∠A=∠B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；要牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)．