Question

不等式mx-2＜3x+4的解集是x＞，則m的取值范圍是 ________．

Answer 1

m＜3
分析：將不等式mx-2＜3x+4移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，（m-3）x＜6，由于其解為x＞，不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，故m-3＜0，即可求得m的取值范圍．
解答：不等式mx-2＜3x+4移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，（m-3）x＜6，
又知不等式的解集為x＞，
∴m-3＜0，
∴m＜3．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的取值范圍．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向，余下運(yùn)算不受影響，該怎么算還怎么算．