Question

已知，函數(shù)y=

1

3

x²，y=

1

3

（x+3）²和y=

1

3

（x-3）²
（1）在同一直角坐標系中畫出它們的圖象；
（2）分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用描點法可畫出這三個函數(shù)的圖象；
（2）分別由圖象可得出開口方向、對稱軸及頂點坐標．

解答：解：（1）三個函數(shù)的圖象如圖所示：

（2）由圖象可知函數(shù)y=

1

3

x²開口向上，對稱軸為x=0，頂點坐標為（0，0）；
函數(shù)y=

1

3

（x+3）²開口向上，對稱軸為x=-3，頂點坐標為（-3，0）；
函數(shù)y=

1

3

（x-3）²（1）開口向上，對稱軸為x=3，頂點坐標為（3，0）．

點評：本題主要考查函數(shù)圖象的畫法及二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，掌握基本的描點法作函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．