Question

解方程：
（1）

2x

x+3

+1=

7

2x+6

；
（2）

x

x-3

=

10

x2-9

．

Answer 1

分析：（1）分式方程兩邊乘以2（x+3）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）分式方程兩邊乘以（x+3）（x-3）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：4x+2x+6=7，
移項(xiàng)合并得：6x=1，
解得：x=

1

6

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=

1

6

是分式方程的解；
（2）去分母得：x（x+3）=10，
整理得：（x-2）（x+5）=0，
解得：x=2或x=-5，
經(jīng)檢驗(yàn)都是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．