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解方程：(
x
x-1
)2+
2x
x-1
-3=0
分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，由方程特點可設(shè)y=
x
x-1
，原方程變形為y2+2y-3=0，求得y的值，即可得到關(guān)于x的方程，求解后要注意檢驗．
解答：解：設(shè)y=
x
x-1
，
原方程變形為y2+2y-3=0，
解得y1=1，y2=-3．
顯然y1=1不合題意；
當(dāng)y2=-3時，
x
x-1
=-3，
解得x=
3
4
．
驗根知x=
3
4
是原方程的根．
點評：用換元法解分式方程，可簡化計算過程，減少計算量，是一種常用的方法．要注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列各題
（1）因式分解：（a2+b2）2-4a2b2；
（2）解不等式組：
4x-3＜3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
；
（3）解方程：
x
x-2
-1=
2
4-x2
；
（4）化簡求值：
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
，其中a=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程：(
x
x+1
)2-(
x
x+1
)-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式
x+4
3
-
3x-1
2
＞1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解方程：
x
x+1
=
2x
3x+3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x
x-1
+
2
x+1
=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：(
x
x-2
)2+
x
2-x
-6=0．

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同步練習(xí)冊答案