Question

9．《鐵血紅安》在中央一臺(tái)熱播后，吸引了眾多游客前往影視基地游玩．某天小明站在地面上給站在城樓上的小亮照相時(shí)發(fā)現(xiàn)：他的眼睛、涼亭頂端、小亮頭頂三點(diǎn)恰好在一條直線上（如圖）．已知小明的眼睛離地面1.65米，涼亭頂端離地面2米，小明到?jīng)鐾さ木嚯x為2米，涼亭離城樓底部的距離為40米，小亮身高1.7米．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出城樓的高度．

Answer 1

分析 根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)求出即可．

解答 解：過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，
由題意可得：AN=2m，CN=2-1.65=0.35（m），MN=40m，
∵CN∥EM，
∴△ACN∽△AEM，
∴$\frac{CN}{EM}$=$\frac{AN}{AM}$，
∴$\frac{2}{42}$=$\frac{0.35}{EM}$，
解得：EM=7.35，
∵AB=MF=1.65m，
故城樓的高度為：7.35+1.65-1.7=7.3（米），
答：城樓的高度為7.3m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出△ACN∽△AEM是解題關(guān)鍵．