Question

15．計算
（1）$\root{3}{8}$-（2016-π）⁰-4cos45°-（-3）^-1
（2）先化簡：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，再選取一個合適的a值代入計算．

Answer 1

分析 （1）原式利用立方根定義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把a=2代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2-1-2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$=1-$\frac{a+2}{a+1}$=-$\frac{1}{a+1}$，
取a=2，原式=-$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．