Question

6．某校八年級（1）班語文楊老師為了了解學(xué)生漢字聽寫能力情況，對班上一個組學(xué)生的漢字聽寫成績按A，B，C，D四個等級進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求D等級所對扇形的圓心角，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）該組達(dá)到A等級的同學(xué)中只有1位男同學(xué)，楊老師打算從該組達(dá)到A等級的同學(xué)中隨機(jī)選出2位同學(xué)在全班介紹經(jīng)驗(yàn)，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)C等級的人數(shù)及所占的比例即可得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)及扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角；根據(jù)A、B等級的人數(shù)=總數(shù)×所占的百分比可補(bǔ)全圖形．
（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

解答 解：（1）總?cè)藬?shù)=5÷25%=20，
∴D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為：$\frac{3}{20}$×100%=15%，
扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角為15%×360°=54°．
由題意得：B等級的人數(shù)=20×40%=8（人），A等級的人數(shù)=20×20%=4．

（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)有6種情況，
所以，P（恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�