Question

3．將拋物線y=3x²向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（　�。�

• A． y=3（x+2）²+3
• B． y=3（x+2）²-3
• C． y=3（x-2）²+3
• D． y=3（x-2）²-3

Answer 1

分析 先由而次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=3x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（0，0）平移后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答 解：拋物線y=3x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把（0，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以平移后的拋物線的解析式是y=3（x-2）²+3．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．解決此題的關(guān)鍵是把拋物線平移的問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)平移的問題．