Question

20．利用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的作法如下：
①以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點D、C；
②作射線O′B′，以點O′為圓心，以OC或OD長為半徑畫弧，交O′B′于點C′；
③以點C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，兩弧交于點D′；
④過點D′作射線O′A′，∴∠A′O′B′為所求．
（1）請將上面的作法補充完整；
（2）△OCD≌△O′C′D′的依據是SSS．

Answer 1

分析 （1）直接利用基本作圖方法進而填空得出答案；
（2）利用全等三角形的判定方法得出答案．

解答 解：（1）①以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點D、C；
②作射線O′B′，以點O′為圓心，以 OC或OD長為半徑畫弧，交O′B′于點C′；
③以點C′為圓心，以 CD長為半徑畫弧，兩弧交于點D′；
④過點D′作射線O′A′，∴∠A′O′B′為所求．
故答案為：OC或OD；CD；

（2）由題意可得：在△OCD和△O′C′D′中
∵$\left\{\begin{array}{l}{OD=O′D′}\\{OC=O′C′}\\{DC=D′C′}\end{array}\right.$
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
故△OCD≌△O′C′D′的依據是SSS．
故答案為：SSS．

點評 此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定，正確掌握基本作圖方法是解題關鍵．