Question

6．將如圖所示的一塊直角三角板放置在△ABC上，使三角板的兩條直角邊DE、EF分別經(jīng)過點B、C，若∠A=65°，則∠ABE+∠ACE=25°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠E=90°，由三角形的內(nèi)角和定理得到∠EBC+∠ECB=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABE+∠EBC+∠ECB+∠ACE+∠A=180°，即可得到結(jié)論．

解答 解：在△EBC中，∵∠EBC+∠ECB+∠E=180°，
而∠E=90°，
∴∠EBC+∠ECB=90°；
在Rt△ABC中，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
即∠ABE+∠EBC+∠ECB+∠ACE+∠A=180°，
而∠EBC+∠ECB=90°，
∴∠ABE+∠ACE=90°-∠A=25°；
故答案為：25°．

點評 此題考查了三角形內(nèi)角和定理要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和等于180°．