Question

某校高一新生中有若干住宿生，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有21人無房��；若每間住7人，則有一間不空也不滿，已知住宿生少于55人，求住宿生人數(shù)．

Answer 1

解：設有宿舍x間．住宿生人數(shù) 4x+21人．
由題意得 4x+21＜55，
∴x＜8.5
1≤4x+21-7（x-1）＜7
解得 7＜x≤9．
∴7＜x＜8.5．
因為宿舍間數(shù)只能是整數(shù)，所以宿舍是8間．
當宿舍8間時，住宿生53人，
答：住宿生53人．
分析：假設宿舍共有x間，則住宿生人數(shù)是4x+21人，若每間住7人，則有一間不空也不滿，說明住宿生若住滿（x-1）間，還剩的人數(shù)大于或等于1人且小于7人，所以可列式1≤4x+21-7（x-1）＜7，解出x的范圍分別討論．
點評：對題目逐字分析，找出隱含（數(shù)學中的客觀事實，但在題目中不存在）或題目中存在的條件．列出不等式關系，求解．