Question

1．如圖，在△ABD中，C是BD上一點(diǎn)，若E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，△DEF的面積為4.5，則△ABC的面積為18．

Answer 1

分析 連接CF，先證明S_△EFC=S_△EFD=4.5，再證明S_△ACF=2S_△EFC，S_△ABC═2S_△ACF即可解決問題．

解答 解：連接CF．
∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，
∴EF∥BC，
∴S_△EFC=S_△EFD=4.5，
∵AE=EC，
∴S_△ACF=2S_△EFC=9，
∵AF=FB，
∴S_△ABC=2S_△ACF=18，
故答案為18．

點(diǎn)評 本題考查三角形中位線定理，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用三角形中線的性質(zhì)，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，屬于中考�？碱}型．