Question

16．已知n是使$\sqrt{27n}$的值為整數(shù)的最小正整數(shù)，估算$\sqrt{n}$的值，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在1和2之間
• B． 在2和3之間
• C． 在3和4之間
• D． 在4和5之間

Answer 1

分析 先變形得到$\sqrt{27n}$=3$\sqrt{3n}$，所以最小正整數(shù)n為3，再估算$\sqrt{3}$即可．

解答 解：∵$\sqrt{27n}$=3$\sqrt{3n}$，
而$\sqrt{27n}$是整數(shù)，
∴最小正整數(shù)n為3，
∴$\sqrt{n}=\sqrt{3}$，
∵1＜3＜4，
∴1$＜\sqrt{3}＜2$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．