Question

19．若$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+y}=0$，則x²⁰⁰⁶+y²⁰⁰⁵的值為0．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值，再代入x²⁰⁰⁶+y²⁰⁰⁵進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+y}=0$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
代入所求代數(shù)式得，
1²⁰⁰⁶+（-1）²⁰⁰⁵=1-1=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．