Question

17．某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．
（1）若在同一超市購買所有的產(chǎn)品，購買多少只書架付出的錢數(shù)相等？
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？
（3）若學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，分別求出在A超市和B超市購買所有產(chǎn)品付出的錢數(shù)．
（4）若學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算說明．

Answer 1

分析 （1）設(shè)買x只書架時(shí)，到兩家超市一樣優(yōu)惠．根據(jù)在A超市購買所需的錢數(shù)=在B超市購買所需的錢數(shù)建立方程，求解即可；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果可知，購買數(shù)量大于20只，小于40只書架選擇到A超市購買合算；
（3）根據(jù)A超市和B超市的優(yōu)惠政策，即可求出購買20張書柜和100只書架時(shí)分別在A超市和B超市付出的錢數(shù)；
（4）根據(jù)A超市和B超市的優(yōu)惠政策，可知：到A超市購買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購買80只書架，錢數(shù)最少，再計(jì)算即可．

解答 解：（1）設(shè)買x只書架時(shí)，到兩家超市一樣優(yōu)惠．根據(jù)題意得：
20×210+70（x-20）=0.8×（20×210+70x），
解得：x=40．
答：若在同一超市購買所有的產(chǎn)品，購買40只書架付出的錢數(shù)相等；

（2）根據(jù)實(shí)際問題，購買數(shù)量大于20只，小于40只書架選擇到A超市購買合算；

（3）學(xué)校購買20張書柜和100只書架，
到A超市付出的錢數(shù)為：20×210+70（100-20）=9800元，
到B超市購買付出的錢數(shù)為：0.8×（20×210+70×100）=8960元；

（4）經(jīng)分析：到A超市購買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購買80只書架，
共需貨款：20×210+70（100-20）×0.8=8680元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解A超市和B超市的優(yōu)惠政策．